論理式
演算子
| NOT | ! ~ ¬ not |
|---|---|
| AND | & && ∧ * · and |
| OR | | || ∨ + or |
| XOR | ^ ⊕ xor |
| NAND | nand ↑ |
| NOR | nor ↓ |
| IMPLIES | -> => → ⊃ implies |
| IFF | <-> <=> ↔ ≡ iff xnor |
真理値表
論理式を入力すると真理値表を作ります。
論理式を打ち込むだけで真理値表を生成するツールです。たとえば「A and B」「A -> B」「not (A or B)」のように入力すると、変数（A・B・C…）の取りうる真偽の全組み合わせ（2の変数の数乗の行）を一覧にし、各行での式の真偽を表示します。AND・OR・NOT・XOR・NAND・NOR・含意（→）・同値（↔）に対応し、記号（! ~ & | ^ -> <->）でも英単語（and / or / not / xor / implies / iff）でも書けます。優先順位は NOT > AND > XOR > OR > 含意 > 同値で、括弧で上書きできます。入力した式が常に真なら「恒真式（トートロジー）」、常に偽なら「恒偽式（矛盾）」、どちらでもなければ「恒真でも恒偽でもない」と自動で分類します。複数の式を入力すると、それぞれを別の列に並べたうえで、すべての行で真偽が一致するか＝論理的に同値かどうかも判定します（ド・モルガンの法則や含意の言い換えの確認に便利です）。真偽の表示は T / F と 1 / 0 を切り替えられ、できた表は Markdown 形式や CSV 形式でコピーしてレポートやノートに貼り付けられます。評価・表の生成はすべてあなたのブラウザ内で行われ、入力した式が外部のサーバーへ送信されることは一切ありません。
使い方
- 「論理式」の欄に式を入力します（例: A and B、A -> B、not (A or B)）。記号でも英単語でも書けます。「演算子」を開くと使える表記の一覧が見られます。
- 変数の全組み合わせについて真理値表が即座に作られ、式が恒真式／恒偽式／それ以外かが各行のそばに表示されます。「＋ 式を追加」で複数の式を並べると、同値かどうかも判定します。
- 表示は T/F と 1/0 を切り替えられます。「Markdown をコピー」「CSV をコピー」で表をそのまま書き出せます。
よくある質問
入力した論理式はサーバーに送信されますか？
いいえ。式の評価も真理値表の生成も、Markdown／CSV への変換もすべてあなたのブラウザ内で行われ、入力した式はアップロード・保存・送信されません。完全にローカルで動作します。
どんな演算子・記号が使えますか？
NOT（! ~ ¬ not）、AND（& && ∧ and）、OR（| || ∨ + or）、XOR（^ ⊕ xor）、NAND（nand ↑）、NOR（nor ↓）、含意 IMPLIES（-> => → implies）、同値 IFF（<-> <=> ↔ ≡ iff / xnor）が使えます。定数は 1・0・true・false。変数は A や p のような英字始まりの名前です。
演算子の優先順位はどうなっていますか？
高い順に NOT ＞ AND/NAND ＞ XOR ＞ OR/NOR ＞ 含意（→）＞ 同値（↔）です。含意は右結合（A->B->C は A->(B->C)）。意図した結合にするには括弧で囲ってください。
恒真式・恒偽式の判定や、式どうしの同値判定もできますか？
はい。1 つの式は、全行で真なら恒真式（トートロジー）、全行で偽なら恒偽式（矛盾）、どちらでもなければ恒真でも恒偽でもない、と自動分類されます。複数の式を入力すると、全行で真偽が一致するかを調べて論理的に同値かどうかを判定します。ド・モルガンの法則（not(A and B) と (not A) or (not B)）などの確認に使えます。
変数はいくつまで使えますか？
最大 10 個までです。真理値表の行数は 2 の変数の数乗（10 個なら 1024 行）になるため、行数が膨大になりすぎないように上限を設けています。